混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法

作     者：姬翠翠 朱华 江炜 

作者机构：中国矿业大学机电工程学院徐州221116 School of Mechanical EngineeringUniversity of Leeds 

出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)

年 卷 期：2010年第55卷第31期

页      面：3069-3076页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(50975276 50475164) 教育部博士点基金(200802900513)资助项目 

主　　题：无标度区间 关联维数 混沌时间序列 吸引子 

摘      要：为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值,提出了识别无标度区间的新方法.首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉;其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间;最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间.应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子,以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算,计算结果与理论值非常接近.另外,还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较.研究表明:所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间,从而使得关联维数的计算结果更加精确,这对非线性分析具有重要的意义.