DVD在线租赁系统的优化设计

作     者：李蓬蓬 朱小满 解炜 

作者机构：国防科技大学长沙410073 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2005年第22卷第7期

页      面：85-91页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主　　题：随机服务模型 0-1整数规划 多目标规划 抽样统计 VIP机制 

摘      要：本文在DVD在线租赁背景下,对DVD的租赁与归还,网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先,对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正,提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建立和求解上,本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Poission过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下,各DVD采购量的问题。随后,建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解,很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识,建立0～1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上,采取以满意度为限制条件,以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问,本文引入VIP机制,分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题。