基于贝叶斯MCMC方法的资料同化技术研究

作     者：曹小群 宋君强 刘柏年 冷洪泽 马烁 张卫民 

作者机构：国防科技大学气象海洋学院湖南长沙 

出 版 物：《海洋科学前沿》 (Advances in Marine Sciences)

年 卷 期：2018年第5卷第3期

页      面：108-117页

学科分类：07[理学] 070601[理学-气象学] 0706[理学-大气科学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(41475094 41105063 41375105) 

主　　题：非线性模型 资料同化 马尔科夫链蒙特卡罗方法 模式误差 

摘      要：在贝叶斯理论框架下,提出基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计非线性模型初始状态和模式误差概率密度分布的一种新方法。首先利用贝叶斯方法,导出了非线性动力系统中未知初始状态和模式误差分布规律的后验概率密度函数(PDF),将每个参数的后验边缘PDF的数学期望当作未知参数估计值。其次采用自适应Metropolis算法以后验PDF分布为极限不变分布来构造Markov链,即对未知参数进行重要性抽样,并利用收敛后的样本序列计算数学期望,从而得到初始状态和模式误差的估计值。然后利用初始状态和模式误差样本序列定量计算了未知参数的一维后验分布和相互之间的二维后验分布,后者定量描述了初始状态和模式误差之间的相关关系。最后通过数值试验结果说明该方法能有效地估计非线性动力系统的初始条件,具有较好的同化效果。