题中有题

作     者：何鼎潮 

作者机构：浙江诸暨市教委教研室311800 

出 版 物：《中学教研（数学版）》 (ZHONGXUE JIAOYAN)

年 卷 期：2001年第2期

页      面：21-22页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：高中 数学题 解析几何问题 解题方法 

摘      要： 重视知识发生过程的教学，作为数学解题教学而言，就是要重视解题的思考过程.本人认为解题的思考过程是据解题前后的思维活动过程，尤其要重视解题后的反思.养成解一题联一组，学一法通一类的习惯.要深层次挖题中之题和广联题外之题.使自己所学知识在解题中得以巩固，解题能力在解题中不断提高.本文系作者的解题一得，希望能给读者有点启发. 例1 双曲线C的一个焦点F2是抛物线y2=4x的焦点，点A(-1,2),B(3,2)在双曲线C上，求双曲线C的另一焦点F1的轨迹. 解 F1,F2为双曲线C的两焦点, ∵ A，B均在双曲线C上， ∴ ||AF1|-|AF2||=||BF1||BF2||, 即有 |AF1|-|AF2|=±(|BF1|-|BF2|), 于是可得|AF1|-|AF2|=|BF1|-|BF2|,(1)或|AF1|-|AF2|=|BF2|-|BF1|,(2)