一类富足半群的嵌入定理

作     者：陈建飞 

作者机构：兰州大学数学系 

出 版 物：《兰州大学学报（自然科学版）》 (Journal of Lanzhou University(Natural Sciences))

年 卷 期：1998年第34卷第3期

页      面：10-14页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：富足半群 中心正规幂等元 适当半群 嵌入定理 

摘      要：主要目的是给出满足正则性条件且含Ｑ－适当断面的富足半群的嵌入定理．第一节列出文中要用到的有关富足半群与适当断面的一些基本结论，与逆断面的情形类似，给出了集合Ι和Λ的定义．第二节给出了含适当断面的富足半群的若干性质，例如，每个含Ｑ－适当断面的富足半群是局部适当半群；若Ｓ°是Ｓ的Ｑ－适当断面，则对任何ｘ∈ＲｅｇＳ，恒有｜Ｖ（ｘ）∩Ｓ°｜＝１，这一性质表明富足半群中的Ｑ－适当断面是正则半群中Ｑ－逆断面的推广．利用这些性质得到了主要结果：富足半群Ｓ满足正则性条件且含有Ｑ－适当断面当且仅当Ｓ可作为理想嵌入到一个满足正则性条件的局部适当半群Ｔ中，且Ｔ含有幂等元ｕ，使对任何ｆ∈Ｅ（Ｓ），恒有ｆｕＲ＊ｆＬ＊ｕｆ．作为上述结论的一个特殊情形，证明了富足半群满足正则性条件且含有可乘适当断面当且仅当它可嵌入到一个满足正则性条件且含有中心正规幂等元的局部适当半群中．