基于离散Morse方法的分类规则研究

作     者：战玉彩 刘希玉 

作者机构：山东师范大学管理科学与工程学院济南 

出 版 物：《管理科学与工程》 (Management Science and Engineering)

年 卷 期：2012年第1卷第3期

页      面：24-28页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：国家科学基金(No.61170038) 山东省自然科学基金(No.ZR2011-FM001) 

主　　题：离散Morse函数 离散梯度向量域 分类规则 

摘      要：随着离散Morse方法的出现和发展,其应用也越来越广泛,主要领域有拓扑学、计算机图形学和几何建模等。分类规则挖掘则是通过对训练样本数据集的学习构造分类规则的过程,是数据挖掘、知识发现的一个重要方面。分类规则挖掘的实质是希望得到高准确性、有趣的和易于理解的分类规则。本文利用离散Morse方法构造分类器,从大量数据中选出人们感兴趣的有用信息。首先综述了数据挖掘和离散Morse方法的相关理论知识,描述了Hasse图、离散梯度向量域和离散Morse函数三者之间的关系,并介绍了构建离散梯度向量域和离散Morse函数的算法。最后针对分类的挖掘问题,构造了关于分类规则的单纯复形,并利用离散Morse方法分析解决了关于分类规则的问题,并通过例证表明了该方法的可行性和高效性。