边界节点法的计算稳定性研究

作     者：姜欣荣 陈文 林继 王福章 JIANG Xin-rong;CHEN Wen;LIN Ji;WANG Fu-zhang

作者机构：河海大学工程力学系工程与科学数值模拟软件中心南京210098 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2013年第30卷第2期

页      面：242-248页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家杰出青年基金(1077403) 水利部公益性行业专项经费(201101014) 科技部国家重点基础研究发展计划(973)(2010CB832702)资助项目 

主　　题：边界节点法 病态矩阵 有效条件数 正则化方法 Helmholtz方程 

摘      要：边界节点法利用满足控制方程的非奇异通解作为基函数,半解析边界数值离散偏微分方程,具有精度高、收敛快、易编程等优点,是一种纯无网格配点方法。但是在求解具体问题时,随着节点数的增加,边界节点法经常得到严重病态的插值矩阵。本文利用有效条件数评价边界节点法求解Helmholtz问题线性方程组的计算稳定性;然后利用三种正则化方法处理其病态的线性方程组,并与高斯消元法比较计算精度和收敛性。通过数值实验,本文研究了有效条件数、误差和正则化方法之间的关系。