单位圆内亚纯函数的特征函数的单调性定理

作     者：史君贤 Shi Junxian (Leshan Normal College,614004 Leshan)

作者机构：乐山师专数学系 

出 版 物：《四川大学学报（自然科学版）》 (Journal of Sichuan University(Natural Science Edition))

年 卷 期：1996年第33卷第4期

页      面：360-365页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：单位圆 特征函数 单调性 半纯函数 

摘      要：亚纯函数的特征函数Ｔ（ｒ）（０≤ｒ１），若在单位圆内满足ｌｉｍ—ｒ→１ｌｏｇ＋Ｔ（ｒ）ｌｏｇ１１－ｒ＝ρ，（０ρ＋∞），则对任意取定的数λ和λ１（０λλ１≤１），必定存在序列｛Ｒｎ｝，使得ｌｉｍｎ→∞ｌｏｇ＋Ｔ（Ｒｎ）ｌｏｇ１１－Ｒｎ＝ρ，（０ρ＋∞），以及Ｔ（Ｒλｎ）≤１λλ１ρＴ（Ｒｎ（１＋０（１））（ｎ→∞），Ｔ（Ｒλ１ｈ）≤１λ１ρ（１＋ｌｏｇ１λ１ｌｏｇ１λ）Ｔ（Ｒｎ）（１＋ｏ（１））（ｎ→∞）．若在单位圆内还满足ｌｉｍｒ→１Ｔ（ｒ）ｌｏｇ１１－ｒ＝∞，则对任意取定的数λ（０λ１），必定存在序列｛Ｒｎ｝．使得ｌｉｍｎ→∞Ｔ（Ｒｎ）ｌｏｇ１１－Ｒｎ＝∞以及Ｔ（Ｒλｎ）≤１λρＴ（Ｒｎ）（１＋ｏ（１））（ｎ→∞）