共形平坦的黎曼流形
CONFOR MALLY FLAT RIEMANNLAN MANIFOLDS出 版 物：《郑州大学学报（理学版）》 (Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition)
年 卷 期：1987年第28卷第2期
页 面：20-22页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：Constant scalar curvature Conformally flat Space of scalar Curvature Quasi-negative function.
摘 要：设M是n2维连通的微分流形。本文利用微分几何中的Bochner技巧证明了下述定理: 定理A.设M是n2维紧致、共形平坦的黎曼流形,具常标量曲率,则M是常曲率黎曼流形。文献[1]证明了下述定理:设M是n≥3维紧致、共形平坦的黎曼流形,具有常标置曲率r.如果RiCCi张量的长度小于r/2n-1,则M是常曲率的。 [1]文是用“夹击（Pinch）Ricci张量的方法证明上述结果的。如定理A所示,在很自然的前提下（微分流形M是连通的）关于Ricci张量的长度的限制可以丢掉。
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