基于级差格式的GM(2,1)模型参数估计优化研究

作     者：唐李伟 鲁亚运 TANG Liwei;LU Yayun

作者机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室长沙410006 广东省海洋发展规划研究中心广州510220 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2018年第38卷第2期

页      面：502-508页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 071101[理学-系统理论] 

基　　金：湖南省社会科学基金项目(16YBA284) 湖南省重点学科建设项目 湖南省教育厅项目(17C1002)~~ 

主　　题：GM(2,1)模型 级差格式 参数估计 优化 

摘      要：参数估计的优化是提高灰色模型精度的一个重要途径，级差格式的提出避免了背景值的复杂构造.现有的GM（2，1）模型计算较为复杂，且参数估计基于目标函数是原始序列一次差分序列的拟合误差平方和最小化来确定，同时，参数估计中微分到差分的转换以及背景值构造存在较大误差.针对这些问题，本文基于GM（2，1）模型微分方程的时间响应函数推导了级差格式，给出了最小二乘法的参数估计方法，然后基于原始序列误差平方和最小的目标函数，优化了模型的两个初始条件，同时，推导出GM（1，1）回归模型和GM（1，1，exp）模型是该模型的特殊情况，最后通过实例比较本文优化方法与现有方法估计的GM（2，1）模型拟合精度与预测精度.实例结果显示，本文的优化方法估计的GM（2，1）模型具有较好的效果.