Topological Entropy of a Graph Map

作     者：Tai Xiang SUN 

作者机构：Guangxi Key Laboratory Cultivation Base of Cross-border E-commerce Intelligent Information Processing Guangxi University of Finance and Economics 

出 版 物：《Acta Mathematica Sinica,English Series》 (数学学报（英文版）)

年 卷 期：2018年第34卷第2期

页      面：194-208页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：Supported by NNSF of China(Grant No.11761011) NSF of Guangxi(Grant Nos.2016GXNSFBA380235and 2016GXNSFAA380286) YMTBAPP of Guangxi Colleges(Grant No.2017KY0598) SF of Guangxi University of Finance and Economics(Grant No.2017QNA04) 

主　　题：Topological entropy periodic point w-limit set recurrent point 

摘      要：Let G be a graph and f： G → G be a continuous map. Denote by h（f）, P（f）, AP（f）, R（f） and w（x, f） the topological entropy of f, the set of periodic points of f, the set of almost periodic points of f, the set of recurrent points of f and the w-limit set of x under f, respectively. In this paper, we show that the following statements are equivalent： （1） h（f） 〉 O. （2） There exists an x ∈ G such that w（x, f） ∩ P（f） ≠θ and w（x, f） is an infinite set. （3） There exists an x ∈ G such that w（x, f） contains two minimal sets. （4） There exist x, y ∈G such that w（x, f） - w（y, f） is an uncountable set andw（y,f）∩w（x,f）≠θ. （5） There exist anx C Gand a closed subset A w（x,f） with f（A） A such that w（x,f） - A is an uncountable set. （6） R（f） - nP（f） ≠θ. （7） f｜P（f） is not pointwise equicontinuous.