基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

作     者：陈垂福 杨晓翔 CHEN Chui-fu;YANG Xiao-xiang

作者机构：福州大学机械工程及自动化学院福州350000 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2018年第35卷第1期

页      面：14-20页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 080102[工学-固体力学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 081202[工学-计算机软件与理论] 0702[理学-物理学] 

基　　金：国家自然科学基金(11372074)资助项目 

主　　题：拓扑优化 导重法 步长因子 密度补偿 优化准则法 

摘      要：结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization),将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题,提出两种变步长因子的控制策略,以结构最优性指标为参考,自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法,以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例,验证两种步长因子控制策略的优越性;通过细长梁算例,比较优化准则法OC(Optimality Criteria)和导重法的差异,分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明,两种步长因子控制策略能够取得更优解,有效提升求解效率;对于细长梁的拓扑优化问题,导重法求得的解较OC算法更具有全局性,优化效果更佳;密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。