ANCF方法在小变形问题中的应用研究
Application of ANCF Method in Small Deformation Problem作者机构:南京林业大学机电学院江苏南京210037
出 版 物:《力学季刊》 (Chinese Quarterly of Mechanics)
年 卷 期:2017年第38卷第4期
页 面:755-764页
学科分类:08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学(可授工学、理学学位)]
主 题:绝对节点坐标法 小变形 剪切闭锁 固有频率 挠度 刚度矩阵
摘 要:绝对节点坐标法(Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF)具有不存在小变形、小转动假设,质量矩阵为常数矩阵等优点,但由于弯曲应变与轴向应变不一致,带来剪切闭锁问题.本文基于小变形假设,利用ANCF方法得到两节点梁的刚度矩阵,进而将该方法推广到多节点梁,解得多节点梁的刚度矩阵.利用Maple软件编制求解程序,求解矩形截面梁在无约束条件下的固有频率及外伸梁的末端静挠度.通过与ABAQUS仿真结果及解析解对比发现:当梁上节点数较少时,用ANCF方法得到的结果相较于仿真结果、解析解较为刚硬,剪切闭锁现象较为严重.随着节点数的增加,ANCF方法得到的计算结果与仿真结果、解析解趋于一致.当梁上节点数增加到31时,对于自由模态的前4阶固有频率,ANCF方法的求解结果与解析解之间的误差均小于3‰;对端部带有集中质量的外伸梁的末端静挠度,ANCF方法的求解结果与解析解之间的误差均小于0.5‰,剪切闭锁问题得到有效解决.