积分精度对三角形求积元收敛性的影响
INFLUENCE OF QUADRATURE ACCURACY ON THE CONVERGENCE RATE OF TRIANGULAR QUADRATURE ELEMENTS作者机构：清华大学土木工程系北京100084
出 版 物：《工程力学》 (Engineering Mechanics)
年 卷 期：2018年第35卷第1期
页 面：74-78,147页
核心收录：
学科分类：07[理学] 08[工学] 081304[工学-建筑技术科学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0813[工学-建筑学] 070102[理学-计算数学] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
基 金：国家自然科学基金项目(51378294 51178247)
主 题：计算力学 求积元法 三角形单元 非均匀格点 数值积分
摘 要：该文通过提高积分精度改进了非均匀格点三角形求积元的收敛性。以球面映射点为初值,以能够精确积分的多项式最高阶数为目标,采用数值优化方法,得到了一系列新的积分点位置和积分权系数。这样的积分法则所能够精确积分的多项式最高阶数为插值多项式阶数的1.6倍左右。初步的数值实验表明,对于平面位势问题和平面弹性问题,改进的单元具有更好的收敛性。此外还讨论了进一步改进单元性质的方法以及这些方法可能存在的上限。
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