含流体岩石弹性形变状态下的精确有效应力定理

作     者：Amos Nur 王鸿升 

作者机构：胜利油田分公司物探研究院山东东营257022 

出 版 物：《油气地球物理》 (Petroleum Geophysics)

年 卷 期：2018年第16卷第1期

页      面：59-62页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主　　题：流体 形变 孔隙度 有效应力 

摘      要：有效应力σ_(ij)的精确表达式,特别是导致有孔隙流体材料的弹性应变的应力P(有效应力)是基于假设之上的,仅对Hook定律有效,即σ_(ij)=σ_(ij)-αPδ_(ij)和P=P_c-P_p,这里α=1-(K/K_s),P_c和P_p是围压和孔隙压力,K和K_s分别是干燥岩石(排水状态下)和岩石基质(岩石固体部分)的体积模量。Geertsma(1957年)和Skempton(1960年)在实验的基础上首次提出关于P的方程。该表达式虽然不直接依赖于孔隙度,但是当有效应力P等于围压时孔隙消失,因此K=Ks。如果使用σ_(ij)方程中的有效应力定理,那么可根据没有孔隙压力的固体弹性模量确定一个具有孔隙压力的多孔固体的应变。有效应力表达式非常准确地描述了砂岩和花岗岩样品在围压和孔隙压力达到2.5kb(250MPa)时的应变。结果表明,该有效应力定理不适用于非弹性过程(如断裂)。