粗糙边界上浸润现象的数学分析

作     者：许现民 王筱平 XU XianMin;WANG XiaoPing

作者机构：中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100190 香港科技大学数学系 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2017年第47卷第12期

页      面：1771-1786页

核心收录：

学科分类：081704[工学-应用化学] 07[理学] 070304[理学-物理化学(含∶化学物理)] 08[工学] 0817[工学-化学工程与技术] 0703[理学-化学] 

基　　金：科学与工程计算国家重点实验室(LSEC) 中国科学院国家数学与交叉科学中心(NCMIS) 国家自然科学基金(批准号:11571354 16302715和16324416) 香港研究资助局(批准号:N-HKUST620/15)资助项目 

主　　题：浸润现象 均匀化 自由界面问题 

摘      要：粗糙界面上浸润现象在工业生产和日常生活中有很多应用.刻画粗糙界面上宏观接触角大小的经典Wenzel和Cassie公式被广泛使用,但关于其正确性有很多争议.本文主要介绍作者近几年对该问题所做的一些数学分析.从数学上讲,粗糙界面上浸润现象是一个具有多尺度边条件的自由界面问题.通过对该问题的不同模型做均匀化,本文显示经典公式在考虑系统全局极小时是成立的,而考虑局部极小点时,宏观接触角应由新的公式描述.本文还分析了实际应用中比较感兴趣的接触角滞后现象,推导出某些条件下接触角变化的方程.