带自同构箭图在有限域上的表示

作     者：邓邦明 阿布都卡的-吾甫 庞雅丽 DENG BangMing;OBUL Abdukadir;PANG YaLi

作者机构：清华大学丘成桐数学科学中心北京100084 新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046 上海师范大学教育学院上海200234 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2017年第47卷第11期

页      面：1525-1544页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11331006和11671024)资助项目 

主　　题：带自同构箭图 遗传代数 不可分解表示 

摘      要：设F_q是一个含有q个元素的有限域且κ=F_q是它的代数闭包.设Q是一个带有自同构σ的箭图且■(Q,σ;q)是对应的F_q-代数,本文主要利用箭图Q在域κ上的F-稳定表示研究■(Q,σ;q)-模,并且给出不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的若干多项式.特别地,本文将引入σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模的概念.当Q是仿射箭图时,给出具有给定维数向量的σ-绝对不可分解■(Q,σ;q)-模同构类个数的公式.