基于离散分数傅立叶和哈特里变换的图像加密

作     者：郑路 冉启文 游宏 Zheng Lu;Ran Qiwen;You Hong

作者机构：哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001 

出 版 物：《黑龙江大学自然科学学报》 (Journal of Natural Science of Heilongjiang University)

年 卷 期：2008年第25卷第3期

页      面：316-319页

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 

主　　题：图像加密 离散分数傅立叶变换 离散分数哈特里变换 

摘      要：为了得到用于图像加密的新的离散算法,一类离散算子M(σ,τ)被用来给出离散分数傅立叶变换(DFrFT)和离散分数哈特里变换(DFrHT)新的定义形式。同时,构造并且研究了一类具有赫尔米特特征向量和随机特征值的矩阵W(α).通过分析它们的特征分解形式发现:新DFr-FT和DFrHT的定义下给出的离散算法几乎具有离散算法本身所渴望的全部性质。另外,在具有随机特征值的情况下,构造矩阵W(α)可以被分解成一系列离散分数傅立叶变换加权求和的形式,而且分数阶数是规则递增的。加权系数则是随机特征值向量的离散傅立叶变换结果。作为实际应用的例子,这两类方法被用于图像加密,数值模拟的结果证实了这种方法的可行性。