基于周期B样条曲面的环状N边洞G^n连续性过渡

作     者：施侃乐 雍俊海 孙家广 Jean-Claude Paul 

作者机构：清华大学软件学院北京100084 清华大学计算机科学与技术系北京100084 信息系统安全教育部重点实验室北京100084 清华大学信息科学与技术国家重点实验室北京100084 Institute National de Recherche en Informatique et en Automatique France 

出 版 物：《中国科学：信息科学》 (Scientia Sinica(Informationis))

年 卷 期：2011年第41卷第9期

页      面：1112-1125页

核心收录：

学科分类：1305[艺术学-设计学（可授艺术学、工学学位）] 13[艺术学] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 081304[工学-建筑技术科学] 0802[工学-机械工程] 0813[工学-建筑学] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:61035002,61063029) 中法NSFC-ANR共同资助合作研究项目(批准号:60911130368) 清华大学自主科研计划(批准号:2009THZ0)资助 

主　　题：计算机辅助设计 周期B样条曲面 极坐标 N边洞填充 G^n连续 

摘      要：环状N边洞经常产生于零件端部的大半径过渡或光滑填充操作中,现有的基于四边形分割或约束求解的方法对此难以得到法向或更高阶连续的过渡曲面.本文首先对环状N边洞的边界进行保持Gn连续的重新参数化,以确保相邻边界跨越切矢曲线在连接处的相容性.然后根据极点处的Gn连续充分条件和通过参数连续曲面延伸,分别得到周期B样条曲面的内外两侧控制顶点.该方法仅生成单个填充曲面,控制顶点少,可直接通过插节点转化为标准B样条曲面,次数仅相对原边界曲线升n次.其构造方法简单快速,不涉及大方程求解和迭代,在几何相容条件下曲面连续性可达到Gn.本文提供了过渡实例来说明其有效性和实用性.