Adomian修正分解法的后处理方法比较

作     者：毛崎波 MAO Qi-bo

作者机构：扬州大学机械工程学院扬州225127 南昌航空大学飞行器工程学院南昌330063 

出 版 物：《计算力学学报》 (Chinese Journal of Computational Mechanics)

年 卷 期：2017年第34卷第4期

页      面：517-522页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(11464031 51265037) 航空科学基金(2015ZA56002) 江西省高校科技落地计划(KJLD12075)资助项目 

主　　题：Adomian修正分解法 后处理方法 Padé近似 Laplace-Padé近似 多步迭代方法 

摘      要：Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。