局部化MAPS法求解时空偏微分方程

作     者：陈林芳 张学莹 CHEN Lin-fang;ZHANG Xue-ying

作者机构：河海大学理学院南京210098 

出 版 物：《重庆理工大学学报（自然科学）》 (Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science)

年 卷 期：2015年第29卷第1期

页      面：123-130页

学科分类：07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201116) 

主　　题：局部近似特别解 Navier-Stokes方程 Runge-Kutta方法 Matern径向基函数 

摘      要：用基于径向基函数的局部近似特别解法求解时空偏微分方程,并与局部Kansa方法进行比较,通过在局部区域内构造低阶矩阵,并推广到全局形式,构建一个全局稀疏矩阵,成功摆脱了求解病态线性方程组的困境,大大提高了计算的效率。采用Matern与MQ径向基函数求解偏微分方程,Matern径向基函数避免了对形状参数c的选择。在时间层划分方面采用四阶龙格—库塔(Runge-Kutta)方法。最后对数值例子的误差进行了比较分析,验证了方法的有效性。