易于硬件实现的压缩感知观测矩阵的研究与构造

作     者：李霞丽 吴立成 樊艳明 LI Xiali;WU Licheng;FAN Yanming

作者机构：中央民族大学信息工程学院北京100081 

出 版 物：《智能系统学报》 (CAAI Transactions on Intelligent Systems)

年 卷 期：2017年第12卷第3期

页      面：279-285页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 

基　　金：国家自然科学基金项目(51375504 61602539) 

主　　题：图像处理 机器视觉 压缩感知 采样及重构 观测矩阵 顺序部分哈达玛 循环伪随机矩阵 有限等距 

摘      要：在压缩感知过程中,观测矩阵在信号采样及重构中具有重要作用,构造易于硬件实现、结构简单且占内存较小的观测矩阵是压缩感知理论能否实际应用的关键问题之一。提出两种易于硬件实现的观测矩阵,即顺序部分哈达玛观测矩阵和循环伪随机观测矩阵,其中循环伪随机观测矩阵可分为循环m序列和循环gold序列,并证明了伪随机序列所构造的观测矩阵满足有限等距准则。为验证上述两种观测矩阵性能,对二维图像信号进行仿真,结果表明,在较低的采样率下顺序部分哈达玛观测矩阵的重构效果最优,但是采样信号长度必须是2的k次幂;循环伪随机观测矩阵的重构效果虽然弱于顺序部分哈达玛观测矩阵,但是明显优于高斯随机观测矩阵,克服了顺序部分哈达玛矩阵观测信号必须是2的k次幂的限制。提出的两种观测矩阵易于硬件实现,避免了随机矩阵的不确定性且克服了随机矩阵浪费存储资源的缺陷,具有良好的实际应用价值。