求解组合优化问题的鱼群算法的收敛性证明

作     者：黄光球 刘嘉飞 姚玉霞 HUANG Guangqiu;LIU Jiafei;YAO Yuxia

作者机构：西安建筑科技大学管理学院西安710055 

出 版 物：《计算机工程与应用》 (Computer Engineering and Applications)

年 卷 期：2012年第48卷第10期

页      面：59-63,88页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：陕西省教育厅专项基金资助项目(No.09JK524) 

主　　题：先进计算 组合优化 人工鱼群算法 全局收敛性 有限Markov链 

摘      要：为了证明求解组合优化问题的人工鱼群算法的全局收敛性,将人工鱼群算法的搜索空间定义为离散空间,其中的每个点即为一个人工鱼的位置状态,其食物浓度即为该点的目标函数值。根据食物浓度大小将整个离散空间集合分为若干个非空子集;将所有人工鱼集合也对应划分为若干个非空子集。在人工鱼的觅食、聚群和追尾过程中,人工鱼从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率可以计算出来;人工鱼移动过程中的每个位置状态对应于有限Markov链上的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,据此证明了工鱼群算法具有全局收敛性。