GM+AR组合模型的TLS解算方法及其应用

作     者：黄书华 姚宜斌 曹娜 

作者机构：武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079 

出 版 物：《测绘地理信息》 (Journal of Geomatics)

年 卷 期：2014年第39卷第2期

页      面：31-34页

学科分类：070801[理学-固体地球物理学] 07[理学] 08[工学] 0708[理学-地球物理学] 0816[工学-测绘科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(41074025) 

主　　题：GM模型 AR模型 组合模型 变形监测 TLS LS—TLS 

摘      要：变形体的变形量通常是一个非平稳时间序列,常常包含有趋势项和随机部分,因此,可以考虑建立GM+AR模型。使用GM模型提取趋势项,提取了趋势项的剩余部分建立AR模型。然而,在进行模型参数的估计时,由于GM模型和AR模型的系数矩阵都含有误差,传统的最小二乘(LS)法并未顾及到这一点,因而,采用LS法得到的结果并不是最优的。为了顾及系数矩阵的误差,将整体最小二乘(TLS)法引入到GM和AR两种模型的参数求解中。AR模型系数矩阵中的每个元素都是含有误差的,可以直接采用TLS法对每个元素进行改正;然而,GM模型有一列元素是固定的,并不需要改正,直接使用TLS法进行求解是不严密的,采用LS法和TLS法相结合的方法对GM模型进行参数的求解。通过具体的变形监测实例,验证了采用组合模型的LS-TLS解法具有比LS法更高的建模和预测精度。