分数阶离散灰色模型及其在备件需求预测中的应用

作     者：潘显俊 张炜 赵田 郭小强 PAN Xian-jun

作者机构：装备学院 63872部队 

出 版 物：《兵工学报》 (Acta Armamentarii)

年 卷 期：2017年第38卷第4期

页      面：785-792页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0826[工学-兵器科学与技术] 0802[工学-机械工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：全军军事类研究生资助项目(2013JY383) 

主　　题：兵器科学与技术 装备保障 灰色模型 备件 需求预测 分数阶 遗传算法 

摘      要：针对某型新概念武器装备缺乏可比对的现有装备,备件需求历史数据少,对装备本身保障特性缺乏了解等问题,提出应用分数阶GM(r,1)模型进行备件需求预测的方法。应用矩阵扰动理论证明了GM(r,1)模型的扰动界小于GM(1,1)模型的扰动界。利用1阶累加矩阵及其矩阵乘法运算推导出p阶累加矩阵。应用分数阶差分方程理论,将p阶累加矩阵推广到r分数阶累加矩阵,建立分数阶累加灰色模型GM(r,1)。通过矩阵求逆运算,得到r分数阶累减矩阵,简化了r分数阶累减计算方法。应用遗传算法确定GM(r,1)模型最优阶数,利用GM(r,1)模型预测维修备件需求,并通过实际数据实验,表明GM(r,1)模型比GM(1,1)模型具有更好的预测性能。