发现联想“线路” 提高解题能力
出 版 物：《中学数学教学》
年 卷 期：1998年第11期
页 面：12-15页
学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)]
摘 要：观察出联想，联想出技巧。灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现 ，它是在由此及彼的联想中迸发出来的。亚里士多德说过：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与之相接近的事物开始进行的，以后便追寻与之相关联的事物，由此产生联想。心理学的研究表明：学生从开始掌握知识到应用所学知识都离不开联想。关于联想，掌握联想“线路，并经常加强联想训练，对提高解题能力、优化思维品质大有裨益。 联想“线路是客观存在的，是客观存在的数学知识间的内在联系，不过要靠知识和想象力才能被发现。本文将结合中学教学实际，给出一些常见联想“线路。 1.联想常规题 我们的解题活动，就是将观察到的信息与我们已有的知识、技能联系起来，进行联想，将新问题化归到已有的知识、技能中去。 题中规律性的数式结构是诱发联想的因素，透过现象抓住了事物的本质特征，体现了思维的深刻性。 2.联想定义 联想定义即是抓住了数学对象的本质属性，回到定义可以把比较复杂乃至无从下手的问题转化为比较简单的问题。 例2 已知双典线x[2]/9-y[2]/16=1的右焦点为F，点A(9,2)（如图1），试在这个 双曲线上求一点M，使｜MA｜+2/5｜MF｜的值D7EE(最)小，并求这最小值。 本例在比较了｜MA｜+3/5｜MF｜和3/5｜MF｜两式后，寻找到突破口，定义在解题中的有效运用，达到了训练学生思维敏捷性的目的，同时又渗透了特殊与一般的辩证关系。 3.联想基本公式 教材中诸多公式，只要我们深入挖掘，充分利用，就不失为一种培养学生类比能力的绝好素材。