如何求解发射卫星所需的能量
出 版 物：《中学物理教与学》
年 卷 期：2007年第12期
页 面：10-13页
摘 要：高中物理习题中经常遇见有关利用地球自转，自西向东发射运行在赤道面上的卫星所需能量问题。对这一问题的求解常会得到不相一致的两种结果，就此笔者想谈一下自己的浅识！例1 由于地球自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是在地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，应该是由西向东发射。如果某卫星的质量是，由于地球自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较时火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小？（地球半径为，答案保留两位有效数字）第一种解法卫星在地球附近绕地球做圆周运动时重力提供向心力，设卫星做圆周运动的速度为v，由牛顿第二定律得可以明显地看出，两种方法计算节省的能量是不同的。第一种解法认为存在自转需要能量；第二种解法认为存在自转时需要能量。原因在于，第一种解法以地心为参照系，认为发射卫星应与宇宙速度的计算相同，都应以地心为参照系；第二种解法是以地面为参照系。我们所说的速度、动能、做功是与参照系有关的。参照系不同，一般来说物体的速度、动能、做功等数值是不同的；同样的速度变化量，一般来说物体的动能变化也是不同的。