估算题近似处理技巧
出 版 物：《中学物理教与学》
年 卷 期：2005年第9期
摘 要：估算题，在新编的高中物理教材中占有一定数量，在近几年的高考试题中也频频出现。由于这类题目文字简洁，已知条件少，待求量与已知量之间联系不明显，往往使学生束手无策，因此，在教学过程中，培养学生的估算能力，使他们掌握一定的估算技巧，就显得尤为重要。一、物理模型的近似处理例1 已知水的密度ρ=1.0×10[3]kg/m[3]，水的摩尔质量M=1.8×10[-2]kg/mol，试估算一个水分子的线度有多大？小结 不论把分子看做球体，还是立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似处理的方法，由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但数量级都是10[-10]m。一般在估算固体或液体分子线度或分子距离时采用球体模型，在估算气体分子间的距离是采用立方体模型。二、物理过程的近似处理例2 一质量为60kg的短跑运动员，起跑时在（1/6）s的时间内冲出1m远到达A点，试估算他在A点的动能为多少？解析 起跑时在（1/6）s的时间内可近似认为是匀加速运动，则有：s=（1/2）v[，A]t运动员到达A点的速度v[，A]=（2s/t）=12m/s运动员到达A点的功能：E[，K]=（1/2）×60×12[2]J=4.32×10[3]J小结 有些物体的运动过程比较复杂，往往使我们不容易找到求解问题的办法和规律，如果对这样的物理过程进行大胆又不失合理的近似处理，使物体的运动过程变为我们熟知而又简单的物理过程，这对我们快速的估算十分有利。三、物理量的近似处理例3 估算常温、常压下教室内空气分子的平均间距是多少？（结果保留一位有效数字）解析 设教室的容积为V，在标准状况下占有的体积为V[，0]，则有PV/T=P[，0]V[，0]/T[，0]①其中取T[，0]=273KT=T[，0]+t=273+27=300K将每个分子占据的空间视为正方体，则有小结 题目中给出了“常温常压这一模糊性概念，“常温一般指20℃左右的温度，在估算时为了便于计算，可取27℃。由于只要求保留一位有效数字，取N[，A]=6.0×10[23]mol[-1]已足够。正因为对这些物理量做了近似而合理的取值，使我们的估算大为简化。