轨道预报的一种乘法保辛摄动方法

作     者：吴志刚 杨今朝 彭海军 张朔 WU ZhiGang

作者机构：大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024 大连理工大学航空航天学院大连116024 大连理工大学工程力学系大连116024 

出 版 物：《中国科学：技术科学》 (SCIENTIA SINICA Technologica)

年 卷 期：2016年第46卷第12期

页      面：1232-1241页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 08[工学] 0839[工学-网络空间安全] 0802[工学-机械工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11372056 11432010)资助项目 

主　　题：保辛 乘法摄动 轨道预报 受摄二体问题 GPS卫星 

摘      要：为了准确预报人造卫星的轨道,需要考虑复杂的动力学模型,并使用数值方法进行求解.虽然Runge-Kutta法和Adams-Cowell法等数值积分方法在轨道预报中已经取得了预期的效果,但是一般不考虑保辛,忽视了系统的固有特性.本文提出适用于轨道预报的乘法保辛摄动方法,将描述卫星运动的Hamilton正则方程分解为二体问题和摄动部分.二体问题采用解析解,摄动部分用区段矩阵近似求解.由于二体问题的状态转移矩阵必然为辛矩阵,故此过程保辛.本文考虑的摄动因素有地球非球形引力、日月引力、太阳光压和潮汐摄动,选取GPS卫星做数值仿真,以GPS卫星精密星历为参照得到轨道预报误差,并与Runge-Kutta法和Adams-Cowell法进行对比.结果表明:对PRN01号GPS卫星和PRN02号GPS卫星进行3 d的轨道预报,本文算法的误差分别为4.56和10.10 m,精度与Runge-Kutta法和Adams-Cowell法一致,而Runge-Kutta法与Adams-Cowell法的计算耗时分别是本文算法的237.7%与71.3%,因此本文算法效率明显高于Runge-Kutta法,但比Adams-Cowell法稍低.