基于向量变换的离散GM(1,1)模型病态性

作     者：郭金海 杨锦伟 李军亮 杨明合 孙玉秋 黎雄 GUO Jin-hai;YANG Jin-wei;LI Jun-liang;YANG Ming-he;SUN Yu-qiu;LI Xiong

作者机构：长江大学信息与数学学院湖北荆州434023 武汉理工大学理学院武汉430070 平顶山学院数学学院河南平顶山467000 长江大学石油工程学院武汉430100 

出 版 物：《控制与决策》 (Control and Decision)

年 卷 期：2017年第32卷第1期

页      面：181-186页

核心收录：

学科分类：0820[工学-石油与天然气工程] 0711[理学-系统科学] 07[理学] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11571041 71540027 51479151) 湖北省自然科学基金项目(2013CFA053) 

主　　题：离散GM(1,1)模型 病态性 数乘变换 旋转变换 条件数 

摘      要：离散GM(1,1)模型建模时的病态性会导致模型的不稳定.运用向量的数乘和旋转变换研究离散GM(1,1)模型的病态性问题,发现离散GM(1,1)模型的病态性产生的原因与累加向量和全1向量的长度比值和夹角有关.运用数乘和旋转变换将矩阵转化为良态矩阵,用以解决离散GM(1,1)模型的病态性问题.算例结果表明,向量变换是解决离散GM(1,1)模型病态性的一种有效的方法.