A Two-species Mutualistic Model on the Basis of Generalized Logistic Model

作     者：祁建勋 朱瑞英 杨在中 王镁 

作者机构：内蒙古大学数学系 内蒙古大学继续教育学院 

出 版 物：《内蒙古大学学报(自然科学版)》 (Journal of Inner Mongolia University(Natural Science Edition))

年 卷 期：1999年第1期

页      面：3-5页

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 010104[哲学-逻辑学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金 

主　　题：局部渐近稳定 全局稳定 互惠共存 生态意义 

摘      要：以广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝μｘｘｍ－ｘｘｍ＋（ｋ－１）ｘ（μ，ｋ，ｘｍ为常系数）为基础，推广了Ｍａｙ－两种群互惠模型ｄｘｄｔ＝μ１ｘ［１－ｘｘｍ＋α２ｙ］ｄｙｄｔ＝μ２ｙ［１－ｙｙｍ＋α１ｘ］用方程ｄｘｄｔ＝μ１ｘｘｍ＋α２ｙ－ｘｘｍ＋α２ｙ＋（ｋ１－１）ｘｄｙｄｔ＝μ２ｙｙｍ＋α１ｘ－ｙｙｍ＋α１ｘ＋（ｋ２－１）ｙ描述两种群互惠共存．当ｋ１＝ｋ２＝１时，该方程化为Ｍａｙ－两种群互惠模型，当Ｙ＝０时，该方程化为广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程，我们证明了，当α１α２１时，该系统存在唯一的正平衡点，当α１１，α２１，０ｋ１１，０ｋ２１时，正平衡点局部渐近稳定；当α１α２１，ｋ１１，ｋ２１时，正平衡点在０＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ０，ｙ０｝上全局稳定，并讨论了系数的生态意义及确定方法．