车灯光源优化问题的探讨

作     者：严祥 张歆华 黄亮 宋宝瑞 

作者机构：上海交通大学计算机科学系上海200030 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2003年第20卷第5期

页      面：41-47页

核心收录：

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主　　题：线光源 优化设计 数学模型 非线性规划 反射 算法 光强度 

摘      要：本文讨论了在一定的光源设计前提下,光照强度及其分布所满足的规律,并在此基础上,分析了车灯线光源的优化设计的途径。在分析的方法上,我们侧重于计算机数值模拟辅以理论推导,提出了一系列创新的技术,用以克服离散途径解决连续问题时所遇到的困难。在基本的方法上,我们将线光源用离散的点光源逼近,将抛物面离散为网格。这里我们从法向量变化率出发。提出按曲率划分而非单纯尺寸长度划分,大大提高了模拟精度。在处理离散条件下点线相交时,我们引入了连通集这一重要概念,以克服(屏上点,光源)1—(抛面面上点)映射时的多值性,解决了因细分抛物面而产生的多重光路的问题。在实现过程中,我们应用了广度优先的线性复杂度算法,使计算效率一跃提升了近5000倍。在解决多点采样问题时,我们又开发了并行连通集算法,减少了串行算法的重复计算,使计算速度加快了近2000倍。在验证模型合理性和进行数据分析时,在第一题中我们着重于收敛的程度问题,并证明我们的模型是稳定的,能克服误差的影响;第二小题中,我们着重分析光强分布的合理性问题,并结合第三小题的要求,对图象进行分析,最终得出题目中的设计规范是符合实际应用需要的,并且光源消耗很优化,光强分布合理。