多激励作用下的矩形薄板横向非线性振动分析

作     者：张丹伟 黄建亮 ZHANG Danwei;HUANG Jianliang

作者机构：中山大学工学院广州510275 

出 版 物：《振动与冲击》 (Journal of Vibration and Shock)

年 卷 期：2016年第35卷第23期

页      面：174-179页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11572354) 广东省自然科学基金资助项目(2014A030313115) 

主　　题：矩形薄板 非线性振动 增量谐波平衡法 多激励力作用 准周期运动 

摘      要：利用增量谐波平衡法(Incremental Harmonic Balance method,IHB法)研究在四边简支条件下,薄板在两个横向简谐激励作用下的非线性振动问题。在给出薄板振动微分方程的基础上,利用Galerkin法导出相应的Duffing型非线性强迫振动方程;引入多时间尺度变量τ_i=ω_it(i=1,2,3,…,ms),其中ωi是不可公约的非线性系统响应频率,推导了增量谐波平衡法的计算过程。作为算例,给出了不同条件下,由IHB法得到的系统运动的位移响应图、频谱图、相平面图和Poincaré图,得到了板在多激励作用下的准周期运动特性;同时,将IHB法结果与数值方法得到的结果进行对比,两者相吻合,进一步验证了该方法的精确性与有效性。