“黄金分割”的自述

作     者：肖祥云 

出 版 物：《中学生理科月刊》 

年 卷 期：1999年第11期

页      面：20-20页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：BE 古希腊 DC AD 勾股定理 华罗庚 AB 欧多克斯 比例中项 

摘      要：我的姓名可好听啦,姓“黄金,名“分割,人们叫我“黄金分割.其实,我这美妙的姓名,是有来由的.很久以前,古希腊学者欧多克斯(公元前408一前355年)最早提出:能否把一条线段分成两段,使其中较长的线段是原线段与较短线段的比例中项.人们经过反复实践,解决C了这一问题.如图1,取线段AB,作CB⊥AB,使 BC=1/2AB,连AC,在AC上取CD=BC,在AB上取AE=AD,则 AE~2=AB·BE,并用勾股定理证明了这个结论.证明∵(AD+DC )~2=BC~2+AB~2AD=***=1/***~2+AE·AB-AB~2=0,………… ①AE~2=AB·(AB-AE)=AB·BE.由①得 AE=(?)·AB(只取正数).∴AE/AB≈0.618∴AE/AB≈0.618.