抽象Burkill积分

作     者：何声武 汪振鹏 HE SHENGWU;WANG ZHENPENG(Department of Mathematics)

作者机构：华东师范大学数学系 

出 版 物：《华东师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of East China Normal University(Natural Science))

年 卷 期：1982年第1期

页      面：1-8页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主　　题：集函数 可积 Burkill 绝对连续 积分 积分学 

摘      要：设(Ω,??)是一可测空间.??与??是Ω的两个可测分割,记??≥??,若??是??的加细.分割全体按此半序为向上定向集.设ρ为定义在??上有集限函数,ρ(Φ)=0.对任一B∈??及分割??,记Sφ(B,??)=??ρ(BA).若极限存在且有限,则称ρ在B上可积,I_φ(B)为φ在B上的积分.设μ为??上的有限测度,称ρ关于μ绝对连续,若对任意ε0,存在δ0,使得对任一B∈??,如μ(B)0,存在正整数N,使??≥??时有|S_φ(Ω,??)-I_φ(Ω)|ε及(ii)σ(??)=??,则