谈一個製造處處不可微分的連續函數的方法
出 版 物：《数学通报》
年 卷 期：1955年第7期
页 面：10-13页
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
主 题：一侗 二峨 使人 牙形 折校 角粽 摇摄 钱风 小段 移距
摘 要： 一.引言 連續函數不一定可微分,而且有的連續函數處處不可微分,最早舉出這種例子的是Weier-strass,他的例子是: F(x)=sum from n=0 to +∞(b~n cos(a~nπx)), (a是奇数,01+3π/2) (1)比較新的一個例子是van der Waerden所舉出的,那就是 f(x)=sum from n=I to +∞(fn(x)), (2)其中f_n(x)表示從x到離x最近的分數m/10~n(m是任意整數)的距離,有了這兩個例子,製造處處不可微分的連續两數的問題便已經是圓滿地解决了。
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