集合论-泛逻辑悖论

作     者：杜国平 王洪光 李娜 朱梧槚 Du Guoping;Wang Hongguang;Li Na;Zhu Wujia

作者机构：南京航空航天大学计算机科学与工程系南京210016 南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所南京210093 

出 版 物：《北京航空航天大学学报》 (Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics)

年 卷 期：2009年第35卷第3期

页      面：376-379页

核心收录：

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60575038) 

主　　题：概括原则 泛逻辑 不可数无穷值逻辑 悖论 

摘      要：对于一类n(2≤n≤n)值逻辑可以给出一个一般形式的形式语言,通过一个六元组的模型,可以递归地定义出该形式语言中的公式的值.这构成了刻画这类逻辑的一个泛逻辑系统UL1.在该系统中,可以定义出抽象否定、抽象蕴涵和抽象等值等联结词,它们分别是二值逻辑中的联结词否定、蕴涵和等值的一般化.利用这些联结词,可以给出Russell型造集谓词、Curry型造集谓词的一般形式.此外,还提出了一种新型造集谓词,这种造集谓词只包含等值联结词,而不涉及其它联结词.通过这3种造集谓词,利用该系统的逻辑工具,证明了在通常的有穷值逻辑、可数无穷值逻辑和不可数无穷值逻辑系统中,概括原则都将导致悖论.