大三角网的矩阵分组平差

作     者：庄昆元 

出 版 物：《测绘学报》 (Acta Geodaetica et Cartographica Sinica)

年 卷 期：1963年第1期

页      面：1-12页

学科分类：07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主　　题：检核 算例 法方程式 平差值函数 三角网 平面控制网 权倒数 平差法 法方程 

摘      要：本文论述了用矩阵法作大三角网分组平差的问题。作者的目的在于简化平差计算。首先，通过适空地排列法方程组，建立了一个分组平差的方案。此法把三角网按典型图形来进行分组，从而使法方程中主对角线上子矩阵的结构具有一定的规律性。作者用普通累代法同样得到了分组累进式K=b;+b;+b;+…+b;+…，并进一步得到了它的吉德尔累代法的算式。用公式1/P;=[ff]+[qφ]来计算平差值函数之权倒数。其次，为了加速分组累进式的收敛性，作者找得了在累代矩阵B存在一小最大特征值λ;，且|λ;|1或二个最大特征植λ;=-λ;，且|λ;|1时的收敛公式。第三，作者建议用汉森法或加边矩阵法以求逆矩阵A;，同时还给出了一些用加边法求逆矩阵的计算用表。最后是一个21个法方程的算例。该例子由作者一人计算完成仅化去了16小小时。如果由三人同时进行计算，那末在8小时内是一定可以完成的。用此法进行计算速度是很快的，且计算精度还不受到限制。因而此法极适用于用手摇计算机或快速计算机作大三角网的平差计算。