三阶变系数扰动系统未被扰动运动渐近稳定,不稳定的某些反例构造
出 版 物：《吉林师范大学学报(自然科学版)》 (Journal of Jilin Normal University(Natural Science Edition))
年 卷 期：1982年第1期
页 面：83-87页
主 题：变系数 特征方程 线性系统 特征根 特征值 渐近稳定 扰动运动 阶变 反例 反实例
摘 要：对于常系数线性扰动系统,若特征方程的一切特征根均有负实部则末被扰动运动渐近稳定。若特征方程至少有一个特征根含有正实部,则末被扰动运动不稳定。但是,对于变系数线性系统却不尽然。针对这种复杂情况,本文以三阶变系数线性系统为例给出一种反例(对常系数而言)构造方法,据此可构造出未被扰动运动稳定而特征根至少有一个正实根,未被扰动运动不稳定而特征根含有负实根的变系数线性扰动系统。并给出构造之线性系统的系数阵的性质,以及变系数系统在满足某种特定条件下与常系数系统相同的情况。
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