水库调洪微分方程样条函数解法

作     者：廖俊刚 

作者机构：广西壮族自治区水利电力设计院 

出 版 物：《广西水利水电科技》 (Gx Water Resources & Hydropower Engineering)

年 卷 期：1989年第2期

页      面：53-58页

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主　　题：水库调洪 水量平衡 入库洪水 过程线 水库面积 常微分方程 三次样条函数 逆时序 解法 

摘      要：目前常使用的水库调洪方程为时段水量平衡方程,当令时段长△t趋于极小化(即以时间微分dt代替△t)并略去高阶微量时,便得到调洪常微分方程。常用的四阶龙格—库塔(Runge—Kutta)解法不是“A—稳定的。本文推荐的二次样条函数解法,无论是顺时序还是逆时序调洪,均可获得稳定解,同时,对于水库面积曲线、入库洪水过程线,均以其离散数据用三次样条函数描述,这样更方便于电算程序设计,且描述的精度均高于过去常用的多项式曲线。这种解法既具有连续性的优点,又具有差分方法的计算格式,而且程序仍然是简单的。当假定已知某一标准的入库洪水过程线及最高汛限水位时,通过逆时序调洪样条函数解,便可确定相应的汛期运行水位亦即顺时序的起调水位,便于工程防汛安全管理参考。