实空间上的闭子集与相似包含关系(英文)
Closed Sets and Similar Containing Relation on the Real Spaces作者机构：中国科学技术大学数学系
出 版 物：《中国科学技术大学学报》 (JUSTC)
年 卷 期：2002年第32卷第1期
页 面：22-28页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：Lebesgue测度 线性稠度 相似映射 正交映射 实空间 闭子集 无限子集 相似包含关系
摘 要：PaulErd s曾提出如下关于实直线R的问题 :是否对R的每一个无限子集X ,都存在一个具有正测度 (Lebesgue测度 )的闭子集E ,使得E的任何子集都不相似于X(E的任何子集都不与X线性同胚 ) .1 984年 ,Falconer证明了如下结论 :对于一个满足limxn =0和limxn+1xn =1的单调递减的正实数列 {xn},Erd s问题有一个部分肯定的解答 .本文将证明 :上述关于数列的条件可以替换为更一般的 (弱一些的 )条件 .最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间Rn 中 .
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