关于两个自变量的二阶线性偏微分方程经过可逆变换后类型不变的一个证明
出 版 物：《天津理工大学学报》 (Journal of Tianjin University of Technology)
年 卷 期：1984年第S1期
页 面：13-14页
摘 要：对于弦振动方程、热传导方程及位势方程的定解问题,带有不同的定解条件,其解的性质也不相同,并反映了不同的物理现象,在数学上归结为对方程的分类进行研究。考虑二阶线性偏微分方程: au+2au+au+bu+bu+cu=f……………………………………(*) 其中系数a,a,a,b,b,c及f均为x,y的已知函数。为了对方程(*)进行分类研究,首先要进行方程的简化工作。即:对方程(*)施行可逆的自变量变换:
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