GM(1,1)幂模型的病态性

作     者：王正新 党耀国 刘思峰 WANG Zheng-xin;DANG Yao-guo;LIU Si-feng

作者机构：浙江财经学院经贸学院杭州310018 南京航空航天大学经济与管理学院南京210016 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2013年第33卷第7期

页      面：1859-1866页

核心收录：

学科分类：0711[理学-系统科学] 0709[理学-地质学] 07[理学] 0708[理学-地球物理学] 0802[工学-机械工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(71071077 71101132 71271086) 

主　　题：灰色系统 GM(1 1)幂模型 条件数 病态性 

摘      要：针对GM(1,1)幂模型参数辨识过程中可能出现的病态性问题,首先基于矩阵求逆的条件数分析灰色模型病态程度的衡量方法,然后按照GM(1,1)幂模型的背景值和幂指数的不同取值,分三种情形讨论了数据矩阵求逆条件数的取值范围,在此基础上总结影响GM(1,1)幂模型病态性的主要因素,并通过实例加以验证.结果表明,在部分情形下GM(1,1)幂模型的数据矩阵求逆不存在病态性,但在部分情形下可能出现数据矩阵求逆的病态性,其中,背景值和幂指数是影响模型病态性的直接因素.