作 者:李迪森
作者机构:湖南绥宁二中
出 版 物:《数学教学研究》
年 卷 期:1987年第5期
页 面:27-28页
主 题:反函数 方程的解
摘 要:本刊1986年第4期发表的《运用高中知识解无理方程》一文中有这样一例: “例3 解方程 (2+x)1/2+(2-x)1/2/(2+x)1/2-(2-x)1/2=4x/x2+1. 解设y=f(x)(2+x)1/2+(2-x)1/2/(2+x)1/2-(2-x)1/2,g(x)=4x/x2+1,则f(x)、g(x)互为反函数。事实上,由合分比定理, y+1/y-1=(2+x)1/2/(2-x)1/2,(y+1)2/(y-1)2=2+x/2-x,