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巧证“轮换”不等式

作     者：赵建勋 

作者机构：河北省正定中学 

出 版 物：《中学生数学（高中版）》 (Mathematics)

年 卷 期：2016年第9期

页      面：15-16页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：轮换对称 证法 当且仅当 可证 证明过程 三式 恒等变换 内乘 

摘      要：这类不等式的特征是：字母成轮换对称形式,其证法思路是连续三次用均值不等式,并且相加,化简或推理之后可证,方法十分巧妙现举例说明。例1已知a、b、c为实数,且a＋b＋c=1,求证：a-2＋b-2＋c-2≥1/3。证法1∵a＋b＋c=1,当且仅当a=b=c=1/3时,不等式中等号成立。

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