厚板的高阶剪切变形理论研究

作     者：段铁城 李录贤 Duan Tiecheng Li Luxian

作者机构：西安交通大学航天航空学院/机械结构强度与振动国家重点实验室西安710049 

出 版 物：《力学学报》 (Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics)

年 卷 期：2016年第48卷第5期

页      面：1096-1113页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0802[工学-机械工程] 0701[理学-数学] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 0702[理学-物理学] 080102[工学-固体力学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11272245 11321062) 

主　　题：统一高阶剪切变形模型 广义应力 广义应变 虚功原理 高阶理论 低阶理论 

摘      要：已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.