一类Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性
Existence of sign-changing solution with least energy for a class of Kirchhoff equations作者机构：山西大学数学科学学院山西太原030006
出 版 物：《纺织高校基础科学学报》 (Basic Sciences Journal of Textile Universities)
年 卷 期：2016年第29卷第2期
页 面：135-140页
学科分类：07[理学] 0817[工学-化学工程与技术] 070104[理学-应用数学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目(11571209 11301313) 山西省自然科学基金资助项目(2014021009-1 2015021007)
主 题：Kirchhoff方程 Brouwer不动点定理 形变引理 变号解 最小能量
摘 要：研究一类Kirchhoff方程最小能量变号解的存在性,其中非线性项满足指数增长.首先用Brouwer不动点定理证明M是非空的,其次寻找能量泛函在M中的极小值点,最后应用形变引理证明极小值点就是方程的最小能量变号解.方程中由于非局部项的出现导致通常的变分方法不再适用,因此将方程对应的能量泛函限制在M上,最终得到了方程变号解的存在性结果.
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