核能谱单能峰快速高精度高斯函数拟合算法研究

作     者：马英杰 周靖 洪旭 周建斌 王敏 万文杰 MA Ying-jie;ZHOU Jing?;HONG Xu;ZHOU Jian-bin;WANG Min;WAN Wen-jie

作者机构：成都理工大学核技术与自动化工程学院四川成都610059 

出 版 物：《光谱学与光谱分析》 (Spectroscopy and Spectral Analysis)

年 卷 期：2016年第36卷第8期

页      面：2373-2377页

核心收录：

学科分类：082704[工学-辐射防护及环境保护] 08[工学] 0827[工学-核科学与技术] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11475036 41404108)资助 

主　　题：核能谱 单能峰 权重因子 加权最小二乘拟合 

摘      要：在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于^(55)Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。