评析
作者机构：内蒙古杭锦后旗奋斗中学 陕西省咸阳市教育局教育教学研究室 浙江省镇海中学
出 版 物：《数学通讯》 (Bulletin of Mathematics(Wuhan))
年 卷 期：2013年第18期
页 面：35-37页
摘 要：问题225——转化须小心,化归当等价本问题来稿踊跃,至截稿时止共收稿36篇.来稿一致认为:原解法1正确,解法2错误,错在转化时采用了非等价变形.事实上,由x+b=1-x2 2 x2+2bx+b2-1=0,采用了两边平方的变形,会失去x+b≥0这一隐含条件.就本题而言,如选A(解法2的结果),此时b=0∈(-2,2),而b=0时,方程2 x2+2bx+b2=0虽有两相异实根x=±22,但当x=-22时,x+b=-22
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