插值多项式对函数｜x｜^α的逼近
Approximation to function |x|α by interpolation polynomials作者机构：杭州师范学院数学系浙江杭州310012 杭州万向职业技术学院基础部浙江杭州310000
出 版 物：《杭州师范学院学报（自然科学版）》 (Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science))
年 卷 期：2005年第4卷第2期
页 面：81-86页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：|x| 第二类Chebyshev多项式 Lagrange插值多项式 函数 构造方法 插值结点 逼近度 零点 常数 π
摘 要：研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)Cα(n+2)α,其中F2m(α)=max||x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cosjπ2m+2(j=1,2,-1 x 1…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数.
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